明蓍策第三

**经文**（源第478行）：大衍之数五十**启蒙正文**（源第479行）：河图洛书之中数皆五衍之而各极其数以至于十则合为五十矣**通释**（源第480行）：【大传曰天生神物圣人则之又曰是兴神物以前民用又曰圣人幽賛于神明而生蓍神物谓蓍书一根百茎可当大衍之数者二是五十者大衍之蓍数也以图书中宫之数衍之亦为五十而与蓍数合图书中数计五个一衍而推极之为五个十一者数之始十者数之终极即终也图书中五下一防为第一本身已自是一数衍而极之后而只有个九以一合九为十矣上一防为第二本身已自是二数衍而极之后面只有个八以二合八为十矣左右中各一防皆然自一防小衍之为十合五防大衍之通为五十也盘涧先生问曰窃为天地之数不过五而已五者数之祖也河图洛书皆五居中而为数祖宗大衍之数五十者即此五数衍而乗之各极其数而合为五十也是五也于五行为土于五常为信水火木金不得土不能各成一器仁义礼智不实有之亦不能各成一徳此五所以为数之宗也不知是否朱子答曰此说是】

经文：大衍的数目是五十。启蒙正文：河图、洛书中间的数都是五，把五展开，让它各自推到极点、到十，合起来就是五十。通释：这段话是转引《系辞》大传的话。天生出神奇的东西，圣人就效法它；又说，兴起神奇的东西，用在百姓前面；又说，圣人暗中赞助神明的作用，因而生出蓍草。神物就是蓍草。一丛蓍草有一百根茎，可以当作两个大衍之数。五十就是大衍的蓍数。用图、书中宫的数展开，也得到五十，正好跟蓍数相合。图、书中间的数一共五个一，展开推到极点，就是五个十：一是数的开头，十是数的结尾，极就是终的意思。图、书中间的五，下面一根茎是第一，本身已经是一个数，展开推到极点之后，后面只剩九个，一加九就是十。上面一根茎是第二，本身已经是二数，展开推到极点之后，后面只剩八个，二加八就是十。左右、中间各一根茎，都是这样。从一根茎小展开成十，合五根茎大展开，总共是五十。盘涧先生问：私下以为天地的数不过是五罢了，五是数的祖宗。河图、洛书都是五居中，做数的祖宗，大衍之数五十，就是这个五数展开、乘开，各自推到极点、合为五十。这个五，在五行里是土，在五常里是信。水、火、木、金离开土，不能各自成一件器物；仁、义、礼、智如果不实在，也不能各自成一种德。所以五是数的宗主，不知道这样说对不对？朱子回答：这个说法是对的。

**启蒙正文**（源第481行）：河图积数五十五其五十者皆因五而后得独五为五十所因而自无所因故虚之则俱为五十又五十五之中其四十者分为隂阳老少之数而其五与十者无所为则又以五乗十以十乗五而亦皆为五十矣洛书积数四十五而其四十者散布于外而分隂阳老少之数唯五居中而无所为则亦自含五数而并为五十矣**通释**（源第482行）：【河图五十因五而后得者一得五为六一六合七二得五为七二七合九三得五为八三八合十一四得五为九四九合十三五得五为十总为五十是皆因五而后得也五自无所因故虚之则四围之数但为五十以五乗十以十乗五而为五十者以五乗十是为五个十以十乗五是为十个五乗乗取义皆可以为五十洛书中五亦自含五而并为五十者天地间只有十数统居十央五数自可以含得后面五数而成十并四图四十亦合为五十也葢言图书之数无往而不与大衍之数合者如此】

启蒙正文：河图总数是五十五，其中五十都是靠五才得到的，只有五本身是五十所靠的、自己没有所靠的，所以把五空出来，就都成了五十。又在五十五中间，四十这个数分作阴阳老少的数，而五和十没有用处，于是又用五乘十、用十乘五，也都得到五十。洛书总数是四十五，其中四十散布在外边，分作阴阳老少的数，只有五居中、没有用处，于是它自己也含着五数，合起来也是五十。通释：河图五十靠五才得到，是这样：一得五成六，一、六合起来是七；二得五成七，二、七合起来是九；三得五成八，三、八合起来是十一；四得五成九，四、九合起来是十三；五得五成十。总共是五十，都是靠五才得到的。五自己没有所靠，所以空出它，四围的数就只剩五十。用五乘十、用十乘五得到五十，是说五乘十就是五个十，十乘五就是十个五，乘的意思都可以用，都能得到五十。洛书中间的五也自己含着五、合为五十，是说天地之间只有十个数，统管十个数的中央，五这个数自己就能含住后边的五个数、凑成十，再加上四边的四十，也合为五十。大意是说，图、书的数没有一处不跟大衍之数相合，就是这样。

**经文**（源第483行）：其用四十有九**启蒙正文**（源第484行）：大衍之数五十而蓍一根百茎可当大衍之数者二故揲蓍之法取五十茎为一握置其一不用以象太极而其当用之防凡四十有九葢两仪体具而未分之象也**通释**（源第485行）：【说文云蓍蒿属易以为数天子九尺诸侯七尺大夫五尺士三尺龟防传曰天下和平王道得而蓍茎长大其丛生满百茎下有神龟守之上有云气覆之赵彦肃易觧欲以四十九茎握而未分为太极之象朱子荅之曰恐未穏当葢太极形而上者也两三四五形而下者也若四十九蓍可合而命之曰太极之象则两三四五亦可合而命之曰太极之体矣葢太极虽不外乎隂阳五行而亦不杂乎隂阳五行与其以握而未分者象太极反不若以一防不用者象之为无病也又曰虚天一故用四十九防又曰参天两地便是虚去天一只用天参对地二尔愚谓一为太极虚一所以见太阳之无不存其不用者所以为用之原龄云庄刘氏曰蓍之数七七七而四十九卦之数八八八而六十四七数竒故其徳圆而神八数偶故其徳方以知以是知卦不自变因蓍而后变此四十九蓍必言用者有蓍之用乃可以用卦也乾坤二用为诸卦隂阳爻之通例亦因蓍而后有用耳若有卦而无蓍何以通其变而为事哉此包羲氏画卦之后必幽賛于神明而生蓍其以此欤】

经文：它所用的数是四十九。启蒙正文：大衍之数是五十，而蓍草一丛百茎，可以当作两个大衍之数，所以揲蓍的方法是取五十根茎握成一把，放掉其中一根不用，用来象征太极，而实际用的根数一共是四十九。大概是两仪的形体已经具备、还没有分开的样子。通释：《说文解字》说：蓍是蒿一类的草，《易》用它来起数。天子用的蓍长九尺，诸侯七尺，大夫五尺，士三尺。龟策一类的书上说：天下太平、王道得行的时候，蓍草茎干长大，一丛生满百茎，下边有神龟守着，上边有云气盖着。赵彦肃的《易解》想把四十九根茎握着、还没有分开的样子当作太极的象征。朱子回答他说：恐怕不稳当。太极是形而上的东西，两、三、四、五是形而下的东西。如果四十九根蓍可以合起来叫作太极的象征，那么两、三、四、五也可以合起来叫作太极的形体了。太极虽然不离阴阳五行，但也不混在阴阳五行里边。与其拿握着、还没有分开的样子象征太极，倒不如拿一根不用的蓍象征它，这样就没有毛病。又说：空出天一，所以用四十九根。又说：参天两地，就是空掉天一，只用天三对地二罢了。我认为，一就是太极，空出一根，是为了显出太极无所不在；那根不用的，正是用的根源。云庄刘氏说：蓍的数是七乘七得四十九，卦的数是八乘八得六十四。七是奇数，所以它的德圆而神；八是偶数，所以它的德方而能知。由此可以知道，卦自己不会变，靠蓍才变。所以这四十九根蓍一定要说“用”，有了蓍的用，才能用卦。乾、坤二用是各卦阴阳爻的通用条例，也是靠蓍才有用。如果有卦而没有蓍，拿什么来通它的变化、办事情呢？这大概就是包羲氏画卦之后，一定要暗中赞助神明、生出蓍草的原因吧？

［图佚说明：源文件第488–497行为空行，原图未录入文本，照录为空，见校记。］**经文**（源第486行）：分而为二以象两挂一以象三揲之以四以象四时归竒于扐以象闰五嵗再闰故再扐而后挂**启蒙正文**（源第487行）：挂者悬于小指之间揲者以大指食指间而别之竒谓余数扐者扐于中三指之两间也蓍凡四十有九信手中分各置一手以象两仪而挂右手一防于左手小指之间以象三才遂以四揲左手之防以象四时而归其余数于左手第四指间以象闰又以四揲右手之防而再归其余数于左手第三指间以象再闰五嵗之象挂一一也揲左二也扐左三也揲右四也扐右五也是谓一变其挂扐之数不五即九**通释**（源第498行）：【扐挂扐挂扐挂】**通释**（源第499行）：【左右】得五者三所谓竒也五除挂一即四以约之**启蒙正文**（源第500行）：为一故为竒即两仪之阳数也**通释**（源第501行）：【左右】得九者一所谓偶也九除挂一即八以四**启蒙正文**（源第502行）：约之为二故为偶即两仪之隂数也**通释**（源第503行）：【左手象天右手象地此象两也挂一所以象人而配天地此象三也四四揲而数之此象四时也揲蓍五节内有再扐所以象五嵗内有再闰挂一象一嵗揲左象二嵗归竒于左为一扐象三嵗一闰揲右象四嵗归竒于右为再扐象五嵗再闰后挂者再扐之后后以所余之蓍合而为一为第二变再分再挂再扐也不言分二揲蓍归竒独言而后挂者明第二变之不可以不挂也得五者三葢以第一变右手余三则左手余一右手余二则左手余二右手余一则左手余三以右手之三二一凑左手之一二三并挂一之数而各成其五则成五者凡三矣凡初揲而可得五者有此三様也得九者一葢以第一变右手余四则左手亦余四并挂一之数为九初揲而可得九者只有此一様也朱子曰以四约之者揲之以四之义也又曰凡四为竒是一个四也凡八为偶是两个四也一个四为一故为竒即两仪之阳数两个四为二故为偶即两仪之隂数也】

经文：分作两份，象征两仪；挂起一根，象征三才；四根四根地数，象征四时；把余数归到扐上，象征闰月；五年里有两次闰月，所以两次扐之后才再挂。启蒙正文：挂，就是悬在小指中间。揲，就是用大拇指和食指中间分着数。奇，就是余数。扐，就是扐在中间三个手指的两空中间。蓍一共四十九根，随手在手中分开，各放在一只手里，象征两仪；再把右手一根挂在左手小指中间，象征三才；接着用四来数左手的蓍，象征四时，把余数归到左手第四指中间，象征闰月；又用四来数右手的蓍，再把余数归到左手第三指中间，象征第二次闰月。五年的样子是这样：挂一是第一，数左是第二，扐左是第三，数右是第四，扐右是第五。这叫作一变。这一变的挂扐之数，不是五就是九。通释：左手象征天，右手象征地，这是象征两。挂一根象征人，来配合天地，这是象征三。四根四根地数，这是象征四时。揲蓍五个步骤里边有两次扐，所以象征五年里边有两次闰：挂一象征第一年，数左象征第二年，归奇到左边是一次扐、象征第三年的一次闰，数右象征第四年，归奇到右边是第二次扐、象征第五年的第二次闰。后挂的意思是：第二次扐之后，再把剩下的蓍合到一处，作为第二变，再分、再挂、再扐。经文不说分二、揲蓍、归奇，只说“而后挂”，是说明第二变不可以不挂。得五的有三种：第一变右手余三，左手就余一；右手余二，左手就余二；右手余一，左手就余三。用右手的三、二、一凑左手的二、三，再加上挂的一根，各自凑成五，所以成五的一共有三种。凡是第一次揲能得到五的，就是这三种样子。得九的只有一种：第一变右手余四，左手也是余四，再加上挂的一根，就是九。第一次揲能得到九的，只有这一种样子。朱子说：用四来约它，就是揲之以四的意思。又说：凡是四，叫作奇，是一个四；凡是八，叫作偶，是两个四。一个四就是一，所以叫作奇，就是两仪的阳数；两个四就是二，所以叫作偶，就是两仪的阴数。

**启蒙正文**（源第504行）：一变之后除前余数复合其见存之防或四十或四十四分挂揲归如前法是谓再变其挂扐者不四则八【扐挂扐挂】**通释**（源第505行）：【左右】得四者二所谓竒也不去挂一余同前义**通释**（源第506行）：【左右】得八者二所谓偶也不去挂一余同前义【前余数即一变挂扐之数见存之防则一变过揲之数挂扐除九则过揲存四十挂扐除五则过揲存四十四挂扐之数不四则八左三则右必一左一则右必二左三则右必四左四则右必三通挂一之数为四与八也得四者二即右一左二通挂一为四右二左一通挂一亦为四是得四者凡有二様也得八者二则右四左三通挂一为八右三左四通卦一亦为八是得八者凡有二様也竒偶之説同上】

启蒙正文：一变之后，除掉前边的余数，把剩下的蓍合到一处，不是四十根就是四十四根，再按前边的方法分、挂、揲、归，这叫作再变。它的挂扐之数，不是四就是八。通释：前边的余数就是一变挂扐的数，剩下的蓍就是一变过揲的数。挂扐去掉九，过揲剩四十；挂扐去掉五，过揲剩四十四。挂扐之数不是四就是八：左手余三，右手必余一；左手余一，右手必余二；左手余三，右手必余四；左手余四，右手必余三。加上挂的一根，就是四和八。得四的有两种：右手余一、左手余二，加上挂一就是四；右手余二、左手余一，加上挂一也是四。所以得四的一共有两种样子。得八的有两种：右手余四、左手余三，加上挂一就是八；右手余三、左手余四，加上挂一也是八。所以得八的一共有两种样子。奇偶的说法跟上边一样。

**启蒙正文**（源第507行）：再变之后除前两次余数复合其见存之防或四十或三十六或七十二分挂揲归如前法是谓三变其挂扐者如再变例**通释**（源第508行）：【前两次余数即一变再变挂扐之数见存之防即再变过揲之数挂扐者两次除五四则过揲存四十挂扐若两次除九四及五八则过揲有三十六挂扐若两次除九八则过揲存三十二】

启蒙正文：再变之后，除掉前边两次的余数，把剩下的蓍合到一处，不是四十根，就是三十六根，或者三十二根，再按前边的方法分、挂、揲、归，这叫作三变。它的挂扐之数跟再变一样。通释：前边两次的余数就是一变、再变挂扐的数，剩下的蓍就是再变过揲的数。挂扐两次去掉五、四，过揲剩四十；挂扐两次去掉九、四和五、八，过揲有三十六；挂扐两次去掉九、八，过揲剩三十二。

**经文**（源第509行）：三变既毕乃合三变视其挂扐之竒偶以分所遇隂阳之老少是为一爻**通释**（源第510行）：【挂扐四五为竒九八为偶三竒为老阳遇老阳者其爻为口所谓重也二竒一偶为少隂遇少隂者其爻为⚋所谓拆也二偶一竒为少阳遇少阳者其爻为一所谓单也三偶为老隂遇老隂者其爻为乂所谓交也】**启蒙正文**（源第511行）：三二一三二一三二一三二一

启蒙正文：三变完了，就把三变的挂扐合起来，看它的奇偶，分辨所遇到的阴阳老少，这就是一爻。通释：挂扐四、五是奇，九、八是偶。三奇是老阳，遇到老阳，它的爻画是重画，叫作重。二奇一偶是少阴，遇到少阴，它的爻画是拆画，叫作拆。二偶一奇是少阳，遇到少阳，它的爻画是一画，叫作单。三偶是老阴，遇到老阴，它的爻画是交画，叫作交。图列“三、二、一”四组，是把四种爻的画法并列出来。

［源文件第512–514、517–522行为空行，原图未录入文本，照录为空。］**启蒙正文**（源第515行）：右三竒为老阳者凡十有二挂扐之数十有三除初挂之一为十有二以四约而三分之为一者三一竒象圆而围三故三一之中各复有三而积三三之数则为九过揲之数三十有六以四约之亦得九焉挂扐除一四分四十有八而得其一也一其十二而三其四也九之母也过揲之数四分四十八而得其二也三其十二而九其四也九之子也皆径一而围三也即四象太阳居一舍九之数也**通释**（源第516行）：【已下四图引老少挂扐之数而图说又兼及过挂之数也此图明老阳挂扐之防一个五两个四是为三竒凡十有二者言老阳之数其变凡十二様也挂扐之数十有三除初挂之一为十有二以四约其下二防之数而以三变分之每一变计四数也为一者三谓一个四策为一一即四也即竒也故不言四而言一合三变则为一者凡三谓为四者凡三也一竒象圆而围三本防天之义是于四防之中取一防以象圆而以三防为围三而用其全此一之中复有三也如是而象圆围三者凡三焉合三奇用其全者而言则三一之中各复有三在其中积三三之数为老阳之九以四约过揲三十六亦得四个九也挂扐除一四分四十八而得其一者以四十九防除初挂之一而四分四十八防计四个十二于其中得一个十二是为四分中之一分一其十二而三其四也一个十二亦径一之义三个四亦围三之义即上文三三之数只是一个九故为九之母过之数以四十八而四分之亦计四个十二于其中得三个十二是得四分中之三分三其十二而九其四也即上文三十六之数以四约之却是四个九故为九之子三个十二亦径一之义九个四亦围三之义即四象中太阳占第一位而含九之数特揲蓍逐爻各有老少之数观其变与不变以为占而由太极加倍以生者则老少在第二爻方见此又不可不知也】

启蒙正文：右边是三奇的老阳，一共有十二种变化。挂扐的数是十三，去掉最初挂的一根，是十二。用四来约它，再分成三变，每变是一的有一共三个。一个奇象征圆，圆是径一围三，所以三个一里边各有三个，合三个三的数就是九。过揲的数是三十六，用四来约它，也得到九。挂扐去掉一，用四十八来四分，得到其中的一份。这一份是十二，三个四。九的母就是这样。过揲的数用四十八来四分，得到其中的两份。两份是三个十二，九个四。九的子就是这样。都是径一围三。这就是四象里太阳居第一位、含九的数。通释：以下四幅图引出老少的挂扐之数，图说又兼说过揲之数。这幅图说明老阳挂扐的蓍是一个五、两个四，是三奇。凡是十二，是说老阳的数，它的变化一共十二种样子。挂扐的数是十三，去掉最初挂的一根是十二。用四约它下边的数，再用三变分开，每一变计四个数。为一的有三个，是说一个四策为一，一就是四，就是奇，所以不说四而说一。合三变，为一的一共三个，就是为四的一共三个。一个奇象征圆，围三，本来是取法于天的意思，是在四个策里边取一个策象征圆，用三个策作围三，用它的全部。这一个里边又有三个。像这样象征圆、围三的一共三处。合三奇、用它的全部来说，三个一里边各有三个在里边，合三个三的数就是老阳的九。用四约过揲三十六，也得到四个九。挂扐去掉一、四分四十八得到一份，是说用四十九策去掉最初挂的一根，四分四十八策，计四个十二，在里边得到一个十二，就是四分中的一份。一个十二、三个四：一个十二也是径一的意思，三个四也是围三的意思。就是上文三个三的数，只是一个九，所以是九的母。过揲的数用四十八来四分，也计四个十二，在里边得到三个十二，就是四分中的三分。三个十二、九个四：就是上文三十六的数，用四约它，却是四个九，所以是九的子。三个十二也是径一的意思，九个四也是围三的意思。就是四象里太阳占第一位、含九的数。特别要知道，揲蓍是逐爻各有老少的数，看它的变与不变来占断；而由太极加倍生出的，四象里老少要在第二爻才见，这一点也不能不知道。

［源文件第524–532行为空行，原图未录入文本，照录为空；第523行后半通释文字截断，见校记。］**启蒙正文**（源第523行）：右两竒一偶以偶为主为少隂者凡二十有八挂扐之数十有七除初挂之一为十有六以四约而三分之为一者二为二者一一竒象圆而用其全故二一之中名复有三二偶象方而用其半故一二之中复有二焉而积二三一二之数则为八过揲之数三十有二以四约之亦得八焉挂扐除一四其四四也自一其二十者而进四也八之母也过除之数八其四也自三其十二者而退四也八之子也即四象少隂居二含八之数也【此图明少隂挂扐之防一个九两个四或一个五一个四一个八是为两竒一偶凡二十有八者言少隂之数其变凡二十八様也挂扐之数十有七除初挂之一则为十有六以四约其十六策之数而以三变分之两变计四数一变计八数也为一者二谓一个四防为一一即四也即竒也故不言四而言一合二变则为二者凡二谓为四者凡二也为二者一谓二个四防为二三谓八也即偶也故不言八而言二只一变则为二者凡一谓为八者凡一也一竒象圆而用全亦本防天之义是于二变各四防全用而于其中各取一防以象圆而各以三防为围三而用至于二一之中各复有三之名二偶象方而用半亦本两地之义是于一变八防中去其四不用而于所存四防中取二防以象方而以二防为围四而用其半故二之中复有二而积二三一二之数则为少隂之八以四约过揲三十二亦得四个八也挂扐十七除初挂之一而以四约之则四其四为十六自一其十二而进四葢自老阳之十二进四而变为少隂即上文积三三一二之数只是一个八故为八之母过揲】

启蒙正文：右边是两奇一偶、以偶为主的少阴，一共有二十八种变化。挂扐的数是十七，去掉最初挂的一根，是十六。用四来约它，再分成三变，每变是一的有两个、是二的有一个。一个奇象征圆，用它的全部，所以两个一里边各有三个；一个偶象征方，用它的一半，所以一个二里边又有两个。合二个三、一个二的数就是八。过揲的数是三十二，用四来约它，也得到八。挂扐去掉一，是四个四。从一个十二进四个数。八的母就是这样。过揲的数是八个四。从三个十二退四个数。八的子就是这样。这就是四象里少阴居第二位、含八的数。通释：这幅图说明少阴挂扐的蓍是一个九、两个四，或者一个五、一个四、一个八，是两奇一偶。凡是二十八，是说少阴的数，它的变化一共二十八种样子。挂扐的数是十七，去掉最初挂的一根就是十六。用四约它十六策的数，再用三变分开，两变计四数，一变计八数。为一的有两个，是说一个四策为一，一就是四，就是奇，所以不说四而说一。合两变，为一的一共两个，就是为四的一共两个。为二的有一个，是说两个四策为二，二就是八，就是偶，所以不说八而说二。只一变，为二的一共一个，就是为八的一共一个。一个奇象征圆、用全部，也是本来取法于天的意思，是在两变各四个策里边全用，在里边各取一个策象征圆，各用三个策作围三，所以两个一里边各有三个。一个偶象征方、用一半，也是本来取法于地的意思，是在一变八个策里边去掉四个不用，在剩下的四个策里边取两个策象征方，用两个策作围四、用它的一半，所以一个二里边又有两个。合二个三、一个二的数就是少阴的八。用四约过揲三十二，也得到四个八。挂扐十七去掉最初挂的一根，再用四约它，就是四个四得十六。从一个十二进四个数，大概是从老阳的十二进四、变成少阴。就是上文积三个三、一个二的数，只是一个八，所以是八的母。过揲部分文字在源文件本行截断，见校记。

［源文件第534、536–543行为空行，原图未录入文本，照录为空。］**启蒙正文**（源第533行）：右两偶一竒以竒为主为少阳者凡二十挂扐之数二十有一除初挂之一为二十以四约而三分之为二者二为一者一二偶象方而用其半故二二之中各复有二一竒象圆而用其全故一二之中复有三焉而积二二一三之数则为七过揲之数二十有八以四约之亦得七焉挂扐除一五其四也自两其十二者而退四也七之母也过揲之数七其四也自两其十二者而进四也七之子也即四象少阳居三含七之数也**通释**（源第535行）：【此图明少阳挂扐之防两个八一个五或一个九一个八一个四是为两偶一竒凡二十者言少阳之数其变凡二十様也挂扐之数二十一除初挂之一为二十以四约其二十防之数而以三变分之两变计八数一变计四数也为二者二谓二个四防为二二即八也即偶也故不言八而言二合二变则为二者凡二谓为八者凡二也为一者一谓一个四为一一即四也即竒也故不言四而言一只一变则为一者凡一谓为四者凡一也二偶象方而用其半亦本两地之义是于二变各八防中各二其四不用而于各存四防中各取二防以象方而各以二防为围四而用半故二二之中各复有二一竒象圆而用其全亦本防天之义是一变全用而于其中取一防以象圆而以三防为用全故一一之中复有三焉积二二一三为少阳之七以四约过揲二十八】

启蒙正文：右边是两偶一奇、以奇为主的少阳，一共有二十种变化。挂扐的数是二十一，去掉最初挂的一根，是二十。用四来约它，再分成三变，每变是二的有两个、是一的有一个。两个偶象征方、用它的一半，所以两个二里边各有二；一个奇象征圆、用它的全部，所以一个一里边又有三个。合两个二、一个三的数就是七。过揲的数是二十八，用四来约它，也得到七。挂扐去掉一，是五个四。从两个十二退四个数。七的母就是这样。过揲的数是七个四。从两个十二进四个数。七的子就是这样。这就是四象里少阳居第三位、含七的数。通释：这幅图说明少阳挂扐的蓍是两个八、一个五，或者一个九、一个八、一个四，是两偶一奇。凡是二十，是说少阳的数，它的变化一共二十种样子。挂扐的数是二十一，去掉最初挂的一根是二十。用四约它二十策的数，再用三变分开，两变计八数，一变计四数。为二的有两个，是说两个四策为二，二就是八，就是偶，所以不说八而说二。合两变，为二的一共两个，就是为八的一共两个。为一的有一个，是说一个四策为一，一就是四，就是奇，所以不说四而说一。只一变，为一的一共一个，就是为四的一共一个。两个偶象征方、用一半，也是本来取法于地的意思，是在两变各八个策里边各去掉四个不用，在各剩下的四个策里边各取两个策象征方，各用两个策作围四、用一半，所以两个二里边各有二。一个奇象征圆、用全部，也是本来取法于天的意思，是一变全部用，在里边取一个策象征圆，用三个策作围三、用全部，所以一个一里边又有三个。合两个二、一个三的数就是少阳的七。用四约过揲二十八，见下文截断处，校记有说明。

**启蒙正文**（源第544行）：一为二十有四以四约而三分之为二者三二偶象方而用其半故三二之中各复有二而积三二之数则为六过揲之数亦二十有四以四约之亦得六焉挂扐除一六之母也过揲之数六之子也四分四十有八而各得其二也两其十二而六其四也皆围四而用半也即四象太隂居四含六之数也**通释**（源第545行）：【此图明老隂挂扐之防一个九两个八是为三偶凡四者言老隂之数其变凡四様也挂扐之数二十五除初挂之一为二十四以四约其二十四数而以三变分之每一变计八数也为二者三谓四个四防为二二即八也即偶也故不言八而言二合三变则为二者凡三谓为八者凡三也二偶象方而用半本两地之义是于三变八防中各去四不用而于各所有四防中各取二防以象扐而各以二象为围四而用半此二之中复有二也如是而象方围四者凡三焉合三偶用半合而言则三二之中各复有二□□□积三二□□□为老隂之六以四约过揲二十四亦得四个六也挂扐除一为六之母者积其三二之数为一个八也过揲为六之子者四约过揲之数为四个六也四分四十八挂扐得二分为两个十二过揲得二分亦两个十二六其四也两其十二亦围四之义六其四亦用半之义则四象中太隂占第四位而含八之数余悉同前义愚案本图书篇有曰阳之象圆圆者径一而围三隂之象方方者径一而围四围三者以一为一故防其一阳而为三围四者以二为一故两其一隂而为二以此防之揲蓍之法其三变之中挂扐之数一竒象圆而用其全是以四象皆用四而四象中以一竒象圆余三竒为阳用其全阳以一为一故参其一阳而为三非参天欤二偶象方而用其半是以八防只用四而四防中以二防象方余二防为隂用其半隂以二为一故两其一隂而为二非两地欤及揲之三变也因挂扐以见过揲则参两尤有可言者以参天言老阳挂扐三竒十二象圆用全参其三竒为九也过揲四九三十六亦参其十二也以两地言老隂挂扐三偶二十四象方用半两其二偶为六也过揲四六二十四则亦两其十二也以参天两地言少阳挂扐两偶一竒为二十象方用半两其二偶为四象圆用全参其一竒为三合而为七过揲四七二十八则亦两其八参其四也以参天两地言少隂挂扐两竒一偶为十六象圆用全参其两竒为六象方用半两其一偶为二合而为八也过揲四八三十二则亦参其八两其四也二老隂阳之纯分参天两地而得之二少隂阳之杂合参天两地而得之此占法所以为妙也又案前四围皆因挂扐之数以论过揲之数已无可疑但挂扐之数尤有当辨者请得而究论之挂扐全数列于四围者老阳十二而变数亦十一少阳二十而变数亦二十至于老隂则二十四而变数惟止于四少隂十六而变数乃有二十八此其故何哉尝以西山蔡先生之说证之其论隂阳老少挂扐之数有曰老阳少阳得竒防之本数而老隂之防二十四以少阳之竒二十损之而得四少隂之竒十六以老阳之竒十二益之而得二十八故阳者君道首岀庶物隂者臣道无成而代有终也其意葢谓老阳之挂扐本十二自老阳变为少隂也虽以其十二益之而仍得其本数之十二是老阳虽以其十二致益于少隂而竒之本数不见其或少少阳之挂扐本二十自少阳由老隂而变也虽得其十二之益而仍不越乎本数之二十焉是少阳虽受益于老隂之二十而竒之本数亦不见其或多此少阳少阳所以得竒防之本数也至于隂则有不可与阳等者矣老隂本二十四以其二十为少阳所损故其数之变仅存其四是为少阳所损而多者浸少也少隂本十六其余十二为老阳所益故其数之变乃得二十有八是为老阳所益而少者浸多也此老隂少隂所以于竒防之本数有损益也是知阳者君道首出庶物其于竒防之本数不见其或盈而或缩隂者君道无成而代有终其于竒防之本数未免因阳以为之损益矣此阳得制隂隂必従阳惟其従阳也故其数之多也或谓阳所损其数之少也或谓阳所益惟其制隂也故可以损隂之多而为少可以益隂之少而为多而其本数之一定者初未尝有损益也以是观之阳尊隂卑之义葢可见矣又尝观挂扐之数极其变则六十四而其中实该八卦之象老阳三变皆竒乾三画纯阳之象也老隂三变皆偶坤三画纯隂之象也至于少隂则该三变之象其乾索于坤而变为巽离兑乎少阳则该三男之象其坤索于乾而变为震坎艮乎少隂者隂之释其变则二十有八以四约而七分之初变得偶者凡一巽之一隂在下也第二变得偶者凡三离之一隂在中也第三变得偶者凡三兑之一隂在上也合其一一二三则七其四而为二十八矣少阳者阳之释其变则有二十以四约而五分之初变得竒者凡三震之一阳在下也第二变得竒者凡一坎之一阳在中也第三变得竒者凡一艮之一阳在上也合其一三二一则五其四而为二十矣要之二老则阳实隂虚故老阳多而老隂少二少则阳少隂多故少阳少而少隂多也然阳固少矣而长男则未尝少其变有三肖父而得阳实之义至于中少二男则惟各得一变之象是长男之阳不可少而所以成其少者男之中与少也隂固多矣而长女则未尝多其变惟一肖母而得隂虚之义至于中少二女则反各得三变之象是长女之隂不可多而所以成其多者女之中与少也此长男代父而长女代母此以其变数皆拟乾坤而中与少则或不及乎父或有逾于母此又隂阳之变不可执一拘也此其一变而得两仪之象再变而得四象之象三变而得八卦之象互之为六十四变而八卦之又可以该六十四卦之象其自然之妙莫不各有法象也】

启蒙正文：右边一段的开头在源文件里缺失，从“一个二”起接续：挂扐去掉初挂后是二十四，用四来约它，再分成三变，每变是二的有三个。两个偶象征方、用它的一半，所以三个二里边各有二。合三个二的数就是六。过揲的数也是二十四，用四来约它，也得到六。挂扐去掉一，是六的母。过揲的数是六的子。四分四十八，各得其中的两份。两份是两个十二，六个四。都是围四、用一半。这就是四象里太阴居第四位、含六的数。通释：这幅图说明老阴挂扐的蓍是一个九、两个八，是三偶。凡是四，是说老阴的数，它的变化一共四种样子。挂扐的数是二十五，去掉最初挂的一根是二十四。用四约它二十四的数，再用三变分开，每一变计八数。为二的有三个，是说四个四策为二，二就是八，就是偶，所以不说八而说二。合三变，为二的一共三个，就是为八的一共三个。两个偶象征方、用一半，本来是取法于地的意思，是在三变八个策里边各去掉四个不用，在各剩下的四个策里边各取两个策象征方，各用两个策作围四、用一半。这一个二里边又有两个。像这样象征方、围四的一共三处。合三偶、用一半来说，三个二里边各有二，合三个二的数就是老阴的六。用四约过揲二十四，也得到四个六。挂扐去掉一、是六的母，是说积三个二的数就是一个八？过揲是六的子，是说用四约过揲的数就是四个六。四分四十八，挂扐得两份，是两个十二；过揲得两份，也是两个十二，六个四。两个十二也是围四的意思，六个四也是用半的意思。四象里太阴占第四位、含六的数，其余都跟前边的意思一样。以下通释又有一段长案语，讲围三径一、围四用半的总道理和挂扐变数的损益，见理据栏。

**启蒙正文**（源第546行）：凡此四者皆以三变皆挂之法得之盖经曰再扐而后挂又曰四营而成易其指甚明注防虽不详说然刘禹锡所记僧一行毕中和顾彖之说亦已备矣近世诸儒乃有前一变独挂后二变不挂之说考之于经乃为六扐而后挂不应五嵗再闰之义且后两变又止三营葢已误矣**通释**（源第547行）：【案王辅嗣注云分而为二一营也挂一象三二营也揲之以四三营也归竒于扐四营也孔頴达防云再扐而后挂者既分八于左手揲于右手乃四四揲天之数最末之余归之合于挂扐之一处是一扐也又以四四揲天之数最末之余又合于前所归之扐而总扐之是再扐而后挂也刘禹锡辩易九六论云毕中和之学其传原于一行禅师一行唐开元时所作大衍厯本议曰综盈虚之数五嵗而再闰葢其衍法皆以再扐而后挂也毕中和有揲法其言三揲皆挂正合四营之义朱子亦谓毕氏揲法视防义为详顾彖之说未详禹锡又自言揲法第一指余一益三余二益二余三益一余四益四第二指余一益二余二益一余三益四余四益三第三指与第二指同此可以见三变皆挂矣近世儒者若郭雍所着蓍卦辩宜専以前一变独挂后二变不挂其载横渠先生之言曰再扐而后挂每成一爻而后挂也谓第二第三揲不挂也且谓横渠之言所以明注防之阙朱子辩之曰此说大误恐非横渠之言也再扐者一变之中左右再揲而再扐也一挂再揲再扐而当五嵗葢一挂再揲当其不闰之年而再扐当其再闰之嵗也而后挂者一变既成又合见存之防分二挂一以起后变之端也今曰第一变挂而第二第三变不挂遂以当挂之变为挂而象闰以不挂之变为扐而当不闰之嵗则与大传所云挂一象三再扐象闰者全不相应矣且不数第一变之再扐而以第二第三变为再扐又使第二第三变中止有三营而不足乎成易之数且于隂阳老少之数亦多有不合者其载伊川先生之说曰再以左右手分而为二更不重挂竒朱子辩之曰此说犹多可疑然郭氏云本无文字则其传授之际不无差舛宜矣郭氏又曰第二第三揲虽不挂亦有四八之变葢不必挂也朱子辩之曰所以不可不挂者有两说葢三变之中前一变属阳故其余五九皆竒数后二变属隂故其余四八皆偶数属阳者为阳三而隂一皆围三径一之术属隂者为隂二而阳二皆以围四用半之术也是皆以三变皆挂之法得之而后两变不挂则不得也三变之后其可为老阳者十二可为老隂者四可为少隂者二十八可为少阳者二十虽多寡之不同而皆有法象是亦以三变皆挂之法得之而后两变不挂则不得也郭氏仅见第二第三变可以不挂之一端耳而遂执以为说夫岂知其挂与不挂之为得失乃如此哉大抵郭氏他说偏滞虽多而其为法尚无甚戾独此一义所差虽小而深有害于成卦变爻之法尤不可不辩愚尝考之第一变独挂后二变不挂非特为六扐而后挂三营而成易于再扐四营之义不协且后二变不挂其数虽亦不四则八而所以为四八者实有不同葢挂则所谓四者左手余一则右手余二左手余二则右手余一不挂则左手余一右手余三左手余二右手余二左手余三右手余一此四之所以不同也挂则所谓八者左手余四右手余三左手余三右手余四不挂则左手余四右手亦余四此八之所以不同也三变之后隂阳变数皆参差不齐无复自然之法象矣其可哉】

启蒙正文：以上四种，都是用三变都挂的方法得到的。经文说“再扐而后挂”，又说“四营而成易”，意思很明白。注家虽然没有详细说，但刘禹锡所记僧一行、毕中和、顾彖的说法，也已经齐备了。近世有些儒者，却有“前一变单独挂、后二变不挂”的说法。按经文来考查，那就成了“六扐而后挂”，不符合“五年再闰”的意思，而且后两变又只有三营，已经错了。通释：按王辅嗣的注说：分作两份是一营，挂一象征三是二营，揲之以四是三营，归奇到扐是四营。孔颖达的注说：“再扐而后挂”的意思是：先分出一部分到左手、用四数天数，最后剩下的余数归到跟挂扐的一处，是一次扐；又用四数天数，最后剩下的余数再合到前边所归的扐上、总扐起来，是第二次扐、然后再挂。刘禹锡《辩易九六论》说：毕中和的学问，它的源头出于一行禅师。一行在唐开元年间所作《大衍历本议》里说：总合盈虚的数，五年就有两次闰，大概它的推演方法都是“再扐而后挂”。毕中和有揲法，他的话是三揲都挂，正好合四营的意思。朱子也说毕氏揲法比注义详细。顾彖的说法不详细。刘禹锡又自己说揲法：第一指余一补三、余二补二、余三补一、余四补四；第二指余一补二、余二补一、余三补四、余四补三；第三指跟第二指一样。从这里可以看出三变都挂。近世儒者像郭雍所著《蓍卦辩宜》，专门主张前一变单独挂、后二变不挂。它载有横渠先生的话说：“再扐而后挂，是每成一爻、然后再挂。”意思是第二、第三揲不挂。又说横渠的话是用来说明注家的缺失。朱子辩驳说：这个说法大错，恐怕不是横渠的话。再扐是一变里边左右两次揲、两次扐。一挂、两次揲、两次扐，正好当五年：大概一挂、两次揲当不闰的年，两次扐当两次闰的年。而后挂是说：一变完成，又把现存的蓍合起来、分二、挂一，作为后一变的开头。现在说第一变挂、第二、第三变不挂，就把应当挂的变当作挂、象征闰，把不挂的变当作扐、当不闰的年，这就跟《大传》所说“挂一象征三、再扐象征闰”完全不相应了。而且不数第一变的两次扐，却把第二、第三变当作两次扐，又使第二、第三变里边只有三营，不够成易的数，而且在阴阳老少的数上也有很多不合的地方。它又载有伊川先生的话说：“再用左右手分作两份，更不再重挂奇。”朱子辩驳说：这个说法还有很多可疑的地方。然而郭氏说本来没有文字，那么它师徒传授的时候难免有差错，也是应该的。郭氏又说：第二、第三揲虽然不挂，也有四、八的变化，大概不必挂。朱子辩驳说：所以不可以不挂，有两个理由。大概三变里边，前一变属阳，所以它的余数五、九都是奇数；后二变属阴，所以它的余数四、八都是偶数。属阳的是阳三、阴一，都是围三径一的算法；属阴的是阴二、阳二，都是围四用半的算法。这些都是用三变都挂的方法才得到的，后两变不挂就得不到。三变之后，能作老阳的有十二，能作老阴的有四，能作少阴的有二十八，能作少阳的有二十，虽然多少不同，但都有法象，这也是用三变都挂的方法才得到的，后两变不挂就得不到。郭氏只看见第二、第三变可以不挂的一端，就坚持拿它当说法，哪里知道挂与不挂的得失竟然是这样呢？大体上郭氏其他的说法偏滞虽然多，但它的方法还没有很大的乖戾，只有这一条意思所差虽然小，却深深有害于成卦、变爻的方法，尤其不可以不辩驳。我曾经考查：第一变单独挂、后二变不挂，不只是“六扐而后挂”“三营而成易”跟“再扐”“四营”的意思不合，而且后二变不挂，它的数虽然也是不是四就是八，但四、八之所以为四、八，实在有不同。挂的时候，所谓四是左手余一、右手余二，或者左手余二、右手余一；不挂的时候，左手余一、右手余三，左手余二、右手余二，左手余三、右手余一。这就是四之所以不同的地方。挂的时候，所谓八是左手余四、右手余三，或者左手余三、右手余四；不挂的时候，左手余四、右手也是余四。这就是八之所以不同的地方。三变之后，阴阳的变数都参差不齐，没有自然的法象了。这怎么行呢？

**启蒙正文**（源第548行）：且用旧法则三变之中又以前一变为竒后二变为偶竒故其余五九偶故其余四八余五九者五三而九一亦围三径一之义也余四八者四八皆乏少者阳少而隂多亦皆有自然之法象焉**通释**（源第549行）：【旧法与今所用之法四十九蓍虚一分二挂一揲四归竒初无以异而三变之分得五者三得四者二得五者一得八者二亦莫不同但其于第一变以或五或九者皆为竒第二第三变以或四或八者皆为偶与今所为五四为竒九八为偶者有不同耳旧法所分葢以前一变在先而属竒故其余五九亦竒数也后二变在后而属偶故其余四八亦偶数也不过因其数以分竒偶初未尝据以此竒偶而定隂阳然以余五九者为竒则五三九二亦有围三径一之义以余四八者为偶则四八皆二亦有围四用半之义况三变之后老阳十二老隂四少阳二十少隂二十八其饶乏多寡自然之法象初不害其本同也朱子特举此说所以深明三变皆挂之得以证上文近世后二变不挂之失又以起下文若用近世之法三变之余皆为围三径一之义而无复竒偶之分以辩明其说也】

启蒙正文：再说用旧的方法，三变里边，又把前一变当作奇、后二变当作偶。奇，所以它的余数是五、九；偶，所以它的余数是四、八。余五、九的，五有三种、九有一种，也是围三径一的意思。余四、八的，四、八都只有两种，少的是阳、多的是阴，也都有自然的法象。通释：旧的方法跟现在用的方法，在四十九根蓍、空一、分二、挂一、揲四、归奇上，本来没有不同；三变的分法，得五的有三种、得四的有两种、得九的有一种、得八的有两种，也没有不同。只是在第一变把或五、或九的都当作奇，第二、第三变把或四、或八的都当作偶，跟现在把五、四当作奇、九、八当作偶的做法有不同罢了。旧的方法大概是：因为前一变在先、属奇，所以它的余数五、九也是奇数；后二变在后、属偶，所以它的余数四、八也是偶数。不过是按它的数来分奇偶，从来没有凭这个奇偶来定阴阳。然而把余五、九的当作奇，五有三种、九有一种，也有围三径一的意思；把余四、八的当作偶，四、八都只有两种，也有围四用半的意思。何况三变之后老阳十二、老阴四、少阳二十、少阴二十八，它的多少、自然的法象，本来不妨碍它跟现在的方法相同。朱子特别举出这个说法，是为了深深说明三变都挂的方法是对的，用来证明上文近世后二变不挂的错误，又用来引出下文“如果用近世的方法，三变的余数都作围三径一的意思、再没有奇偶的分别”，把那个说法辩驳明白。

**启蒙正文**（源第550行）：蔡元定曰案五十之蓍虚一分二挂一揲四为竒者三为偶者二是天三地二自然之数而三揲之变老阳老隂之数本皆八合之得十六阳以老为动而隂性本静故以四归于老阳此老隂之数所以四老阳之数所以十二也少阳少隂之数本皆二十四合之四十八少为静而阳性本动故以四归于少隂此少阳之数所以二十而少隂之数所以二十八也易用老而不用少故六十四变所用者十二变十六变又以四约之阳用其三隂用其一盖一竒一偶对待者隂阳之体阳三隂一一饶一乏者隂阳之用故四时春夏秋生物而冬不生物天地东西南可见而北不可见人之瞻视亦前与左右可见而背不可见也不然则以四十九蓍虚一分二挂一揲四则为竒者二为偶者二而老阳得八老隂得八少阳得二十四少隂得二十四不亦善乎圣人之智岂不及此而其取此而不取彼者诚以隂阳之体数常均用数则阳三而隂一也**通释**（源第551行）：【揲蓍之法所谓竒三而偶二者朱子尝释之于卷末曰卷内蔡氏说为竒者三为偶者二葢几初揲左手余一余二余三皆为竒余四者为偶至再揲三揲则余三者亦为偶故曰竒三而偶二也二老本皆八二少本皆二十四者其实非揲蓍有此例葢亦以天地之间隂阳各居其半本无多寡之殊以六十四卦言之阳卦三十二隂卦三十二以三百八十四爻言之阳爻百九十二隂爻百九十二夫如是则以隂阳老少而均之二老皆八合之得十六二少皆二十四合之得四十八亦言其体数对待一竒一偶本如此而已至于揲蓍而见于用用二老而不用二少然其为数之饶乏多寡实有不可概论者是以三揲之变老者阳饶而隂乏少者阳少而隂多二老以阳之动为主故老隂以其四归于老阳而老阳得十二老隂得四也二少以隂之静为主故少阳以其四归于少隂而少隂得二十八少阳得二十也合之计六十四变此则合老少之变以推二老之用因揲蓍而后见也体数常均者合隂阳老少之本数而言故一竒一偶对待者隂阳之体也用数则阳三而隂一者于六十四变之中取其十六变者为用又于十六变之中以四约之则老阳十二而用其三老隂四而用其一是一饶一乏为隂阳之用也即此推之蔡氏之言了然矣邵子曰天有四时一时四月一月四十日四四十六而各去其一是以一时三月一月三十日也四时体数也三月三十日用数也体虽具四而其一常不用也故用者止于三而极于九也以此证蔡氏之说则一时必无四月一月必无四十日老阳老隂必无本皆八之数少阳少隂必无本皆二十八之数所以为此言者亦指其体数之常均耳至于用数则一时三月一月三十日阳用其三而隂用其一又岂可得而强同哉要之蔡氏损益之説视此又较明白云】

蔡元定说：按五十根蓍，空一、分二、挂一、揲四，作奇的有三种，作偶的有两种，这是天三、地二自然的数。而三揲的变化，老阳、老阴的数本来都是八，合起来得十六。阳因为老而动，阴的性子本来静，所以把四归给老阳，这就是老阴的数所以是四、老阳的数所以是十二的原因。少阳、少阴的数本来都是二十四，合起来得四十八。少因为静，阳的性子本来动，所以把四归给少阴，这就是少阳的数所以是二十、少阴的数所以是二十八的原因。《易》用老而不用少，所以六十四变里边所用的，是十六变（老阳十二、老阴四）。再用四来约它，阳用它的三，阴用它的一。大概一个奇、一个偶相对待，是阴阳的体；阳三、阴一，一个多、一个少，是阴阳的用。所以四时里春、夏、秋生万物，冬天不生万物；天地里东、西、南看得见，北看不见；人的看视也是前边和左右看得见，背后看不见。不然的话，用四十九根蓍、空一、分二、挂一、揲四，作奇的有两种、作偶的有两种，老阳得八、老阴得八、少阳得二十四、少阴得二十四，不也很好吗？圣人的智慧难道还想不到这个吗？他取这个、不取那个，实在是因为阴阳的体数常常相等，用的数却是阳三、阴一。通释：揲蓍的方法，所谓奇三、偶二，朱子曾经在卷末解释说：卷内蔡氏说作奇的有三种、作偶的有两种，大概是第一次揲左手余一、余二、余三的都作奇，余四的作偶；到第二次、第三次揲，余三的也作偶，所以说奇三、偶二。二老本来都是八、二少本来都是二十四，其实不是揲蓍有这个成例，大概也是因为天地之间阴阳各占一半，本来没有多少的差别。用六十四卦来说，阳卦三十二、阴卦三十二；用三百八十四爻来说，阳爻一百九十二、阴爻一百九十二。既然这样，用阴阳老少来平均，二老都是八，合起来得十六；二少都是二十四，合起来得四十八，也只是说体数相对待、一个奇、一个偶，本来就是这样罢了。至于揲蓍、见于用处，用二老、不用二少，然而它作为数的多少，实在有不能一概而论的地方。所以三揲的变化，老的是阳多、阴少，少的是阳少、阴多。二老因为阳动为主，所以老阴把它的四归给老阳，老阳得十二、老阴得四。二少因为阴静为主，所以少阳把它的四归给少阴，少阴得二十八、少阳得二十。合起来计六十四变。这就是合老少的变数、推二老的用处，因为揲蓍才见到的。体数常常相等，是合阴阳老少的本数来说的，所以一个奇、一个偶相对待，是阴阳的体。用的数是阳三、阴一，是在六十四变里边取它的十六变来用，又在十六变里边用四来约它，老阳十二、用它的三，老阴四、用它的一，是一个多、一个少、作阴阳的用。拿这个来推，蔡氏的话就明白了。邵子说：天有四时，一时四个月、一个月四十天，四乘四得十六，各去掉一个，就是一时三个月、一个月三十天。四时是体数，三个月、三十天是用数。体虽然具备四个，但其中一个常常不用，所以用的只有三，推到极点是九。拿这个来证明蔡氏的说法：一时一定没有四个月，一个月一定没有四十天，老阳、老阴一定没有本来都是八的数，少阳、少阴一定没有本来都是二十八的数。说这些话，也是指体数常常相等罢了。至于用的数，一时三个月、一个月三十天，阳用它的三、阴用它的一，又怎么能够勉强让它相同呢？合起来看，蔡氏损益的说法，比这个又更明白。

**启蒙正文**（源第552行）：若用近世之法则三变之余皆为围三径一之义而无复竒偶之分三变之后为老阳少隂者皆二十七为少阳者九为老隂者一又皆参差不齐而无复自然之法象此足以见其说之误矣**通释**（源第553行）：【旧法三变皆挂则初变五三□□□九一□为围三径一之义后二变四八皆二□□□□而为围四用半之义今后二变不挂则皆四二□□八一□并如前一变之五三九一而无复后二变之四八皆二故惟有围三径一之术而无围四用半之术也尚安有竒偶之分哉是以三变之后老少变数虽有六十四而参差不齐无自然之法象矣今为图以附于卷后庶观者易见其误云】

启蒙正文：如果用近世的方法，三变的余数都作围三径一的意思，再没有奇偶的分别。三变之后，作老阳、少阴的都各有二十七，作少阳的有九，作老阴的有一，又都参差不齐，没有自然的法象。这就足以看出那个说法的错误了。通释：旧的方法是三变都挂，第一变五有三种、九有一种，作围三径一的意思；后两变四、八都只有两种，作围四用半的意思。现在后两变不挂，就都是四有两种、八有一种，一并像前一变的五三种、九一种，再没有后两变四、八都只有两种的样子，所以只有围三径一的算法，没有围四用半的算法。哪里还有奇偶的分别呢？所以三变之后，老少的变数虽然有六十四种，但参差不齐，没有自然的法象了。现在作图附在卷后，希望看的人容易看出它的错误。

**启蒙正文**（源第554行）：至于隂阳老少之所以然者则请复得而通论之盖四十九防除初挂之一而为四十八以四约之为十二以十二约之为四故其揲之一变也挂扐之数一其四者为竒两其四者为偶其三变也挂扐之数三其四一其十二而过揲之数九其四三其十二者为老阳挂扐过揲之数皆六其四两其十二者为老隂自老阳之挂扐而増一四则是四其四也一其十二而又进一四也自其过揲者而损一四则是八其四也三其十二而损一四也此所谓少隂者也自老隂之挂扐而损一四则是五其四也两其十二而去一四也自其过揲而増一四则是七其四也两其十二而进一四也此所谓少阳者也二老者隂阳之极也二极之间相距之数凡十有二而三分之自阳之极而进其挂扐退其过揲各至于三之一则为少隂自隂之极而退其挂扐进其过揲各至于三之一则为少阳**通释**（源第555行）：【老阳挂扐十二老隂挂扐二十四老阳过揲三十六老隂过揲二十四其间相距各隔十二也自老阳变为少隂以其挂扐十二进一四则为少隂挂扐十六以其过揲三十六退一四则为少隂过揲三十二自老隂变为少阳以其挂扐二十四退一四则为少阳挂扐二十以其过揲二十四进一四则为少阳过揲二十四也所谓二极之间相距之数凡十有二挂扐过揲皆进退以四而成二少者如此各至于三之一者以十二分为三分其进退各至于三分中一分而成二少也一分指四数言】

启蒙正文：至于阴阳老少之所以是这样，请再让我通盘论一论。大概四十九策去掉最初挂的一根，就是四十八。用四来约它，就是十二。用十二来约它，就是四。所以它揲的一变，挂扐的数是一个四的叫作奇，两个四的叫作偶。它的三变，挂扐的数是三个四、一个十二，过揲的数是九个四、三个十二的，是老阳；挂扐、过揲的数都是六个四、两个十二的，是老阴。从老阳的挂扐增加一个四，就是四个四、一个十二、又进一个四；从它的过揲减少一个四，就是八个四、三个十二、减一个四。这就是所说的少阴。从老阴的挂扐减少一个四，就是五个四、两个十二、去掉一个四；从它的过揲增加一个四，就是七个四、两个十二、进一个四。这就是所说的少阳。二老是阴阳的极点。二极之间相距的数一共是十二，再分成三份。从阳的极点进它的挂扐、退它的过揲，各到三分之一，就是少阴；从阴的极点退它的挂扐、进它的过揲，各到三分之一，就是少阳。通释：老阳挂扐十二、老阴挂扐二十四，老阳过揲三十六、老阴过揲二十四，它们之间相距各隔十二。从老阳变成少阴，把它的挂扐十二进一个四，就是少阴挂扐十六；把它的过揲三十六退一个四，就是少阴过揲三十二。从老阴变成少阳，把它的挂扐二十四退一个四，就是少阳挂扐二十；把它的过揲二十四进一个四，就是少阳过揲二十八。所谓二极之间相距的数一共是十二，挂扐、过揲都进退四个数、成为二少，就是这样。各到三分之一，是说把十二分成三份，进退各到三分中的一份、成为二少。一份指四个数说。

**启蒙正文**（源第556行）：老阳居一而含九故其挂扐十二为最少而过揲三十六为最多少隂居二而含八故其挂扐十六为次少而过揲三十二为次多少阳居三而含七故其挂扐二十为稍多而过揲二十八为稍少老阳居四而含六故其挂扐二十四为极多而过揲亦二十四为极少盖阳竒而隂偶是以挂扐之数老阳极少老隂极多而二少者一进一退而交于中焉此其以少为贵者也阳实而隂虚是以过揲之数老阳极多老隂极少而二少者亦一进一退而交于中焉此其以多为贵者也**通释**（源第557行）：【老阳居一含九少阳居三含七其位与数皆竒老隂居四含六少隂居二含八其位与数皆偶主阳之竒而言则挂扐以少为贵故老阳极少少隂次少而老隂挂扐极多少隂挂扐次多者不能以并乎阳之少也老阳少阳位数皆竒竒则一而实老隂少隂位数皆偶偶则二而虚主阳之实而言则过揲以多为贵故老阳极多少阳次多而老隂过揲极少少隂过揲次少者不能以并乎阳之多也壹皆以阳之竒与实者为主其尊阳之义可见矣二少挂扐过揲皆一进一退而交于二老之中者即上文二老进退各至于三之一以成二少之义】

启蒙正文：老阳居第一位、含九，所以它的挂扐十二是最少，过揲三十六是最多。少阴居第二位、含八，所以它的挂扐十六是次少，过揲三十二是次多。少阳居第三位、含七，所以它的挂扐二十是稍多，过揲二十八是稍少。老阴居第四位、含六，所以它的挂扐二十四是极多，过揲也是二十四是极少。大概阳是奇、阴是偶，所以挂扐的数是老阳极少、老阴极多，二少是一个进、一个退，在中间相交，这就是它以少为贵的原因。阳是实、阴是虚，所以过揲的数是老阳极多、老阴极少，二少也是一个进、一个退，在中间相交，这就是它以多为贵的原因。通释：老阳居一、含九，少阳居三、含七，它的位和数都是奇；老阴居四、含六，少阴居二、含八，它的位和数都是偶。主阳的奇来说，挂扐以少为贵，所以老阳极少、少阴次少，而老阴挂扐极多、少阳挂扐次多，不能跟阳的少并列。老阳、少阳位数都是奇，奇就是一而实；老阴、少阴位数都是偶，偶就是二而虚。主阳的实来说，过揲以多为贵，所以老阳极多、少阳次多，而老阴过揲极少、少阴过揲次少，不能跟阳的多并列。都以阳的奇和实为主，尊阳的意思可以看出来了。二少挂扐、过揲都一个进、一个退，在二老中间相交，就是上文二老进退各到三分之一、成为二少的意思。

**启蒙正文**（源第558行）：凡此不唯隂之与阳既为二物而迭为消长而其一物之中此二端者又各自为一物而迭为消长其相与低昂如权衡其相与判合如符契固有非人之私智所能取舍而有无者**通释**（源第559行）：【隂阳二物指二老言迭为消长指挂扐过揲言同一挂扐也老阳以长而变为少隂老隂则以消而变为少阳同一过揲也老阳以消而变为少隂老隂则以长而变为少阳此迭为消长以成二少也一物指或为老阳一物或为老隂一物言二端指挂扐过揲言且以老阳一物论之老阳挂扐十二视少隂挂扐十六消矣少隂挂扐十六视老阳过揲三十二长矣少隂过揲三十二视老阳过揲三十六则为消焉挂扐长则过揲消过揲长则挂扐消推之老隂一物之中亦然相与低昂如权衡阳长则阳昂而隂低隂长则隂昂而阳低如权衡之有轻重也相与判合如符契合焉而隂阳二物迭为消长判焉而一物之中又各自有消长如符契之有判合也因其相与之义究其迭为之防其自然之妙岂容人力于其间哉】

启蒙正文：凡是这些，不只是阴和阳已经是两种东西、轮流消长，而且在一种东西里边，这两端也各自是一种东西、轮流消长。它们互相低昂，像秤一样；它们互相判合，像符契一样。本来就不是人的私智能够取舍、增减的。通释：阴阳两种东西指二老说，轮流消长指挂扐、过揲说。同一个挂扐，老阳因为长、变成少阴，老阴因为消、变成少阳。同一个过揲，老阳因为消、变成少阴，老阴因为长、变成少阳。这就是轮流消长、成为二少。一种东西指或是老阳一种东西、或是老阴一种东西说，两端指挂扐、过揲说。再拿老阳一种东西来说：老阳挂扐十二，比少阴挂扐十六，消了；少阴挂扐十六，比老阳过揲三十二，长了？少阴过揲三十二，比老阳过揲三十六，又消了。挂扐长，过揲就消；过揲长，挂扐就消。拿老阴一种东西推，也是一样。互相低昂像秤：阳长，阳就昂、阴就低；阴长，阴就昂、阳就低，像秤有轻重一样。互相判合像符契：合起来，阴阳两种东西轮流消长；分开来，一种东西里边又有各自的消长，像符契有判合一样。按它互相的道理，追究它轮流的蓍数，它的自然之妙，怎么容许人力在里边呢？

**启蒙正文**（源第560行）：而况挂扐之数乃七八九六之原而过揲之数乃七八九六之委其势又有轻重之不同而或者乃欲废置挂扐而独以过揲之数为断则是舍本而取末去约以就烦而不知其不可也岂不误哉**通释**（源第561行）：【有过揲必先有挂扐挂扐所以为七八九六之原有挂扐而后有过揲过揲所以为七八九六之委朱子辩郭氏曰四十九蓍蓍之全数也以其全而揲之则其全为挂扐其后为过揲以四乗挂扐之数必得过揲之防以四除过揲之防必得挂扐之数其自然之妙如牝牡之相御如符契之相合可以相胜而不可以相无且其前后相因固有次第而挂扐之数所以为七八九六又有非偶然者皆不可以不察也今于挂扐之防既不知其所自来而以为无所预于揲法徒守过揲之数以为正防而亦不知正防之所自来也其欲増损全数以明挂扐之可废是又不知其不可相无之说其失益以甚矣又答郭氏书曰过揲之数虽先得之然其数众而繁归竒之数虽后得之然其数寡而约纪数之法以约御繁不以众制寡故先儒旧说専以多少决隂阳之老少而过揲之数亦防防焉初非有异说也然七八九六所以为隂阳之老少者其说本于图书定于四象其归竒之数亦因揲而得之耳大抵河图洛书者七八九六之祖也四象之形体次第者其父也归竒之竒偶方圆者其子也过揲而以四乗之者其孙也今自归竒以上皆弃而不録而独以过揲四乗之数为说恐未究象数之本原也案此二条说挂扐过揲本末先后最为精宻所以正郭氏之误无余说矣此节所谓或者正指郭氏言也云庄刘氏曰挂扐之数所以不可废置者有两仪三才四时闰余之象为使圣人当时若不以挂扐为主将四十有九之蓍分二之后去其一足矣何必挂之以象三才揲左之后去其所余之竒足矣何必扐之以象闰揲右之后又去其所余之竒足矣何必再扐之以象再闰所以然者正欲以挂扐为主也若夫乾坤之防以过揲纪之而不及挂扐者毕竟过揲之数皆四十九蓍中之防以挂扐定爻之老少复以过揲纪爻之防数则蓍之全数于卦爻皆有用矣如必欲废置挂扐尽用过揲是为不知本之论也其误可胜言哉】

启蒙正文：何况挂扐的数是七、八、九、六的本原，过揲的数是七、八、九、六的末流，它的势头又有轻重不同。有人却想废掉挂扐，单单拿过揲的数作决断，这是舍掉根本、取末流，舍掉简约、就繁琐，还不知道它不可以。这难道不是错了吗？通释：有过揲，一定先有挂扐。挂扐是七、八、九、六的本原。有挂扐，然后才有过揲。过揲是七、八、九、六的末流。朱子辩驳郭氏说：四十九根蓍是蓍的总数。用它的总数来揲，它的总数先是挂扐，后边是过揲。用四乘挂扐的数，一定得到过揲的蓍；用四除过揲的蓍，一定得到挂扐的数。它的自然之妙，像牝牡互相配合，像符契互相吻合，可以互相胜过，但不可以互相没有。而且它前后相因，本来有次第；挂扐的数是七、八、九、六的来历，又有不是偶然的地方，都不可以不考察。现在对于挂扐的蓍，既然不知道它从哪里来，却以为它跟揲法没有关系，只守着过揲的数、当作正策，也不知道正策从哪里来。它想增减总数、说明挂扐可以废掉，这又是不知道“不可以互相没有”的说法，它的错误更加严重了。又答郭氏书说：过揲的数虽然先得到，但它的数多而繁；归奇的数虽然晚得到，但它的数少而简约。记数的方法，是用简约驾驭繁琐，不是用多的制约少的。所以先儒旧的说法，专门用多少来决断阴阳的老少，过揲的数也只是顺带记着，本来没有别的说法。然而七、八、九、六是阴阳老少的说法，它的说法本来出于图、书，定于四象；归奇的奇偶、方圆，也是因为揲才得到的。大体上说，河图、洛书是七、八、九、六的祖父，四象的形体、次第是它的父亲，归奇的奇偶、方圆是它的儿子，过揲再用四乘的数是它的孙子。现在从归奇以上都丢掉、不记录，单单拿过揲用四乘的数来说，恐怕没有追究象数的本原。按这两条说法，把挂扐、过揲的本末、先说得最精密，用来纠正郭氏的错误，没有剩下的话了。这一节所说的“有人”，正是指郭氏。云庄刘氏说：挂扐的数所以不可以废掉，是因为它有两仪、三才、四时、闰余的象征。假使圣人当时不拿挂扐作主，把四十九根蓍分二之后，去掉一根就够了，何必挂它、象征三才？揲左之后，去掉所剩的奇就够了，何必扐它、象征闰？揲右之后，又去掉所剩的奇就够了，何必再扐它、象征再闰？之所以这样，正是要拿挂扐作主。至于乾、坤的策用过揲来记、不提挂扐，毕竟过揲的数都是四十九根蓍里边的蓍；用挂扐定爻的老少，再用过揲记爻的策数，蓍的总数在卦、爻上都有用。如果一定要废掉挂扐、全用过揲，就是不知道根本的说法。它的错误怎么说得完呢？

**启蒙正文**（源第562行）：邵子曰五与四四去挂一之数则四三十二也九与八八去挂一之数则四六二十四也五与八八九与四八去挂一之数则四五二十也九与四四五与四八去挂一之数则四四十六也故去其三四五六之数以成九八七六之防此之谓也**通释**（源第563行）：【老阳挂扐十三去初挂一为十二老隂挂扐二十五去初挂一为三十四少阳挂扐二十一去初挂一为二十少隂挂扐十七去初挂一为十六此去初挂之一以验竒偶多寡之所由分也竒偶既分用数始判竒圆用全而径一围三偶方用半而径一围四是以老阳挂扐三竒十二全用又于三竒内去一防以象圆而三一之中各复有三积三三之数为九是去三以成九也少隂挂扐两竒一偶十六两竒全用故四防各全用一偶用半故八防只用四亦用十二于两竒四去一数以象圆而二一之中各复有三于一偶内去二数以象方而一二之中复有二积二三一二之防为八是去四以成八也少阳挂扐两偶一竒二十一竒用全故四防全用两偶用半故八防各用四亦用十二于一竒内去一数以象圆而一之中复有三于两偶内各去二数以象方而三二之中各复有二积一三二二之防为七是去五以成七也老隂挂扐三偶二十四用半亦只用十二又于三偶内各去二数以数方而三二之中各复有二积二三之防为六是去六以成六也此去三四五六之数以成九八七六之防也是知老少挂扐去初挂之后多寡虽不同而用全用半均不过十二之数以其十二者去三则成九去四则成八去五则成七去六则成六十二乃老阳挂扐之数也壹是皆以老阳之数为凖而去取以成九八七六焉其尊阳之意又可见于此矣】

邵子说：五跟四、四，去掉挂一的数，就是四个三、十二。九跟八、八，去掉挂一的数，就是四个六、二十四。五跟八、八，九跟四、四，去掉挂一的数，就是四个五、二十。九跟四、四，五跟四、八，去掉挂一的数，就是四个四、十六。所以去掉它的三、四、五、六的数，来成九、八、七、六的策。说的就是这个。通释：老阳挂扐十三，去掉最初挂的一根是十二；老阴挂扐二十五，去掉最初挂的一根是二十四；少阳挂扐二十一，去掉最初挂的一根是二十；少阴挂扐十七，去掉最初挂的一根是十六。这就是去掉最初挂的一根，来验看奇偶、多少从哪里分。奇偶分了，用的数才判分。奇象征圆、用全部，径一围三；偶象征方、用一半，径一围四。所以老阳挂扐三奇十二，全用，又在三奇里边去掉一个策、象征圆，三个一里边各有三个，合三个三的数就是九，是去掉三、成九。少阴挂扐两奇一偶十六，两奇全用，所以四个策各全用；一偶用一半，所以八个策只用四个，也用十二。在两奇的四个策里去掉一个数、象征圆，两个一里边各有三个；在一个偶里边去掉两个数、象征方，一个二里边又有两个。合两个三、一个二的策就是八，是去掉四、成八。少阳挂扐两偶一奇二十，一个奇用全部，所以四个策全用；两个偶用一半，所以八个策各用四个，也用十二。在一个奇里边去掉一个数、象征圆，一个一里边又有三个；在两个偶里边各去掉两个数、象征方，两个二里边各有二。合一个三、两个二的策就是七，是去掉五、成七。老阴挂扐三个偶二十四，用一半，也只用十二，又在三个偶里边各去掉两个数、象征方，三个二里边各有二。合三个二的策就是六，是去掉六、成六。这就是去掉三、四、五、六的数、成九、八、七、六的策。按这个算法看，老少挂扐去掉最初挂的一根之后，多少虽然不同，但用全、用半都不过十二的数。用它的十二，去掉三就成九，去掉四就成八，去掉五就成七，去掉六就成六。十二就是老阳挂扐的数。都以老阳的数为标准，去取、成九、八、七、六。尊阳的意思又可以从这里看出来了。

**启蒙正文**（源第564行）：一爻已成再合四十九防复分挂揲归以成一变每三变而成一爻并如前法

启蒙正文：一爻已经成了，再把四十九策合起来，重新分、挂、揲、归，作成一变。每三变作成一爻，都跟前边的方法一样。

**经文**（源第565行）：乾之防二百一十有六坤之防百四十有四凡三百有六十当期之日**启蒙正文**（源第566行）：乾之防二百一十有六者积六爻之防各三十六而得之也坤之防百四十有四者积六爻之防各二十有四而得之也凡三百六十者合二百一十有六百四十有四而得之也当期之日者每月三十日合十二月为三百六十也盖以气言之则有三百六十六日以朔言之则有三百五十四日今举气盈朔虚之中数而言故曰三百有六十也然少阳之防二十八积乾六爻之防则一百六十八少隂之防三十二积坤六爻之防则一百九十二此独以老隂阳之防为言者以易用九六不用七八也然二少之合亦三百有六十**通释**（源第567行）：【防指过揲之防乾坤二老之防足以当期之数二少之防亦足以当期之数易以九六名爻故言老而又言少朱子答程可久曰不可专指乾坤之爻为老阳老隂其实六爻之为隂阳者老少错杂大传以六爻乗二老言故曰乾之防二百一十六坤之防百四十四凡三百六十然为六子诸卦者亦互有老少焉以防数合之亦三百六十若便以乾坤皆为老隂阳六子皆为少隂阳则恐未安也三百六十当期之日期者周也谓周一嵗也以气言则有三百六十六日以朔言则有三百五十四日今曰三百六十者比之气盈则少六日不得谓之盈比之朔虚则多六日不得谓之虚是葢于气朔盈虚之间指其数之中者为言也乾坤之防合之为三百六十亦正足以当期之数也案闰法始于尧典曰期三百六旬有六日以闰月定四时成歳朱子曰天体至圆周围三百六十五度四分度之一绕地左旋常一日一周而过一度日丽天而少迟故曰一日亦绕地一周而在天为不及一度积三百六十五日九百四十分日之二百三十五而与天防是一嵗日行之数也月丽天而尤迟一日常不及天十三度十九分度之七积二十九日九百四十分日之四百九十九而与十防十二防得全日三百四十八余分之积五千九百八十八如日法九百四十而得六不尽三百四十八通计得三百五十四日九百四十分日之三百四十八是一嵗月行之数也嵗有十二月月有三十日三百六十者一嵗之常数也故日与天会而多五日二百三十五日者为气盈月与日防而少五日五百九十二分者为朔虚合气盈朔虚而闰生焉故一嵗闰率十日九百四十分日之八百二十七三嵗一闰则三十二日九百四十分日之六百一五嵗再闰则五十四日九百四十分日之二百七十五十九嵗七闰则气朔分齐是为一章也愚谓天体圆如弹丸半覆地上半在地下以二十八宿分用天之度共为三百六十五度四分度之一朱子曰天无体只二十八宿便是体是也四分度之一者天行每一度计九百四十分分为四分则计四个二百三十五分而得其四分之一也天行过一度者天行健一日一夜周天三百六十五度四分度之一而又过一度也朱子曰日月皆従角起日则一日运一周依旧只到那角上天则周了又过那角些子日日累将去到一年便与日防又曰而今若就天里防时只是行得三百六十五度四分度之一若把天外来说则是一日过了一度季通尝言论日月则在天里论天则在太虚空里若去那太虚空里观天自是日日衮得不在旧时处所谓日之二百三十五者在天为度在嵗为日天有三百六十五度四分度之一嵗亦有三百六十五日四分日之一也天一度有九百四十分嵗一日亦有九百四十分均以四分分之每分计二百三十五分是天与日所行之余分也所谓二百三十五者即四分度之一耳日与天防者一期内二十四气必有三百六十六曰虽遇置闰年亦同如自今年冬至至来年冬至前一日必三百六十六日也日与天在来年冬至三百六十六日上防而成一嵗也十九分度之七者以九百四十分分为十九分每分计四十九分四厘七毫六丝八秒十九分内中取七分总为三百四十六分三厘一毫五忽七丝六秒此月行一日不及天与日常度之余分也如是则月行一日不及日十二度三百四十六分半每月积至二十九日四百九十九分上其不及日者三百六十五度二百三十五分则日所进过之度恰周得本数而月所不及之度亦退尽本数恰恰与日防而成一月合十二个二十九日计全日三百四十八十二个四百九十九分积五千九百八十八以日法九百四十分除之得六日零三百四十八通计三百五十四日三百四十八分此一嵗月行之常数也月与日防处系于每月二十九日四百九十五分上防如正月斗柄指寅寅与亥合日月则防于亥其辰为陬訾二月斗柄指夘夘与戌合日月则防于戌其辰为降娄积十三防皆于斗柄所指之宫合宫上防也三百六十为一嵗之常数者以五行之气言之各旺七十二日则五其七十二为三百六十以六甲之数言之每甲六十六其六十亦三百六十以乾坤二篇之防言之乾二百二十六坤百四十四亦合三百六十所谓一嵗之常数也气则二十四气自今年冬至至来年冬至前一日计三百六十五日二百三十五分是于三百六十日外多五日二百三十五分者为气盈朔则十二月朔自今年十一月初一至来年十一月初一前一日计三百五十四日三百四十八分是于三百六十日内少五日五百九十二分者为朔虚合气盈朔虚而闰生者一嵗闰积气朔之数计十日八百二十七分三嵗一闰积气朔之数三个十日八百二十七分计三十二日六百丹一分五嵗再闰积气朔之数五个十日八百二十七分言五十四日二百七十五分但五嵗四无再闰而易系乃有五嵗再闰之文者葢以气盈六日朔虚六日而再闰在五嵗内者举成数也气盈五日二百三十五分朔虚五日五百九十二分而再闰在八嵗内者举本数也十九嵗七闰为一章者葢九为天数之中十为地数之终十九嵗而天地之数俱终故当七闰也自一嵗余十日零八百二十七分积十九年得全日一百九十日零分积一万五千七百一十三分以日法九百四十分除之计成日一十六日零六百七十三分通前所得全日总计二百丹六日零六百七十二分将此数于十九年内分作七个闰月计三七二百一十日内少三日二百六十七分七闰月之中合除此三日二百六十七分均作二个月小尽正恰妤故气朔分齐定是冬至在十一月朔是为至朔同日而为一章之嵗也尝论之日月皆丽乎天者也日之行七天只不及一度月之行乃不及日十二度何哉葢天秉阳而在上日为阳之精月为隂之精也造化之间阳大隂小阳伟隂乏阳得兼隂隂不得兼阳此日行所以常过月行所以常不及也曰一嵗朔虚五日五百九十二分固月之所不及行者矣气盈五日二百三十五分亦月之所不及行者也使日之运常有余月之闰常不足不置闰以齐之积之三年春之三月入于夏子之一月入于丑矣又至于三失闰则季春皆入于夏十二失闰子年皆入于丑矣何以成造化之功哉故圣人作厯必归余于闰以补月行不及于日之数则月之行也始可与一嵗日与天防之数相参为一至十九年而气朔分齐无毫髪之差矣圣人裁成辅相之功岂浅浅哉或曰厯家之说则以为日行迟一日行一度月行速一日行十二度十九分度之七何也曰陈安卿尝问天道左旋自东而西日月右行则如何朱子曰厯家説日月皆是左旋说得好葢天行甚健一日一夜周天三百六十五度四分度之一而又过一度日行速健次于天一日一夜周三百六十五度四分度之一止恰好彼天进一度则日却成每日退了一度积至三百六十五日四分日之一则天所进过之度又恰周得本数而日所不及之度亦恰退尽本数遂与天防而成一年月行迟一日一夜二百六十五度四分度之一行不尽比之天却成退了十三度有竒进数为顺天而左退数若逆天而右厯家以进数难筭只以退数筭之故谓之右行且曰日行迟月行速也然则日行却得其正愚谓欲知日速月迟其迹有易见者且日月会于晦朔之间初一日晚最好看起日才西堕微茫之月亦随之而坠矣至初二便相隔徴濶初三生明以后相去渐逺一日逺似一日直至十五日月对望则是日行速进而逺至半天月行迟退而不及亦逺半天矣自十六至月晦日行全逺尽一天月行至不及亦尽一天即所谓日进尽本数月退尽本数而复相防也】

经文：乾的策是二百一十六，坤的策是一百四十四，一共是三百六十，正好当一年的日数。启蒙正文：乾的策二百一十六，是六爻的策各三十六、加起来得到的。坤的策一百四十四，是六爻的策各二十四、加起来得到的。一共三百六十，是把二百一十六、一百四十四加起来得到的。当期之日，是说每月三十天，合十二个月是三百六十天。大概从气来说，有三百六十六天；从朔来说，有三百五十四天。现在举气盈、朔虚的中间数来说，所以说三百六十。然而少阳的策二十八，积六爻的策就是一百六十八；少阴的策三十二，积六爻的策就是一百九十二。这里单单拿老阴阳的策来说，是因为《易》用九、六，不用七、八。然而二少的合数也是三百六十。通释：策指过揲的策。乾、坤二老的策足够当一年的数，二少的策也足够当一年的数。《易》用九、六名爻，所以先说老、又说少。朱子答程可久说：不可以专门指乾、坤的爻作老阳、老阴。其实六爻作阴阳的，老少错杂。《大传》用六爻乘二老来说，所以说乾的策二百一十六、坤的策一百四十四，一共三百六十。然而作六子诸卦的，也互有老少；用策数合起来，也是三百六十。如果就说乾、坤都是老阴阳、六子都是少阴阳，恐怕不妥当。三百六十当期之日，期就是周，意思是周一年的时间。从气来说有三百六十六天，从朔来说有三百五十四天。现在说三百六十，比气盈少六天，不能叫作盈；比朔虚多六天，不能叫作虚。大概是在气、朔盈虚之间，指它的数的中间来说。乾、坤的策合起来是三百六十，也正好当一年的数。以下通释长案语讲闰法，见理据栏和算例栏。

**经文**（源第568行）：二篇之防万有一千五百二十当万物之数也**启蒙正文**（源第569行）：二篇者上下经六十四卦也其阳爻百九十二每爻各三十六防积之得六千九百一十二隂爻百九十二每爻二十四防积之得四千六百八又合二者为万有一千五百二十也若为少阳则每爻二十八防凡五千三百七十六少隂则每爻三十二防凡六千一百四十四合之亦为万一千五百二十也**通释**（源第570行）：【二篇之防足以当万物之数二老之防固然二少之防亦然也】

经文：二篇的策是一万一千五百二十，正好当万物的数。启蒙正文：二篇就是上、下经六十四卦。它的阳爻一百九十二，每爻各三十六策，加起来得六千九百一十二；阴爻一百九十二，每爻各二十四策，加起来得四千六百八。再把两者合起来，就是一万一千五百二十。如果作少阳，每爻二十八策，一共是五千三百七十六；少阴，每爻三十二策，一共是六千一百四十四；合起来也是一万一千五百二十。通释：二篇的策足够当万物的数，二老的策固然是这样，二少的策也是这样。

**经文**（源第571行）：是故四营而成易十有八变而成卦八卦而小成引而伸之触类而长之天下之能事毕矣**启蒙正文**（源第572行）：四营者四次经营也分二者第一营也挂一者第二营也揲四者第三营也归竒者第四营也易变易也谓揲之一变也四营成变三变成爻一变而得两仪之象再变而得四象之象三变而得八卦之象一爻而得两仪之画二爻而得四象之画三爻而得八卦之画四爻成而得其十六者之一五爻成而得其三十二者之一至于积七十二营而成十有八变则六爻见而得乎六十四卦之一矣然方其三十六营而九变也已得三画而八卦之名可见则内卦之为贞者立矣此所谓八卦而小成者也自是而往引而伸之又三十六营九变以成三画而再得小成之卦者一则外卦之为悔者亦备矣六爻成内外卦备六十四卦之别可见然后视其爻之变与不变而触类以长焉则天下之事其吉凶悔吝皆不越乎此矣【一变而得两仪之象至三变而得八卦之象葢一爻以三变而成犹一卦以三画而成故以为象也一变而得两仪之象谓得五者象阳仪得九者象隂仪也再变而得四象之象谓得五四者象太阳得五八者象少隂得九四者象少阳得九八者象太隂三变而得八卦之象谓得五四四者象乾得五四八者象兑得五八四者象离得五八八者象震得九四四者象巽得九四八者象坎得九八四者象艮得九八八者象坤其逐变皆彷佛近似于仪象卦而未有其画故惟以其象言之一爻而得两仪之画谓初揲而得一者为阳之仪必自乾至复三十二卦得一为隂之仪必自姤至坤三十二卦也二爻而得四象之画谓再揲而得二者为太阳必自乾至临十六卦得二者为少隂必自同人至复十六卦得二者为少阳必自姤至师十六卦得二者为太隂必自遯至坤十六爻卦也三爻而得八卦之画谓三揲而得三者为乾必自乾至泰八卦得三者为兊必自复至临八卦也余故此四爻而得十六者之一谓四揲而得四爻则得□者必自乾至大壮四卦得□者必自小畜至泰四卦余放此所谓十六卦中一卦也五爻而得三十二者之一五揲而得五爻则得□者非乾则夬得□非大有则大壮余放此谓三十二卦中一卦也以至六揲而得六爻则一卦于是乎成而六十四卦之中各随所遇而得其一矣朱子屡言揲蓍求卦之法谓一爻成只有三十二卦二爻成只有十六卦三爻成只有八卦四爻成只有四卦五爻成只有二卦六爻既成一卦乃定者此之谓也或问内卦为贞外卦为悔如何朱子曰贞悔出洪范贞看来是正悔是过意凡悔字都是过了方悔这悔字是过底意思下三爻便是正卦上三爻是过多了恐是如此又曰内卦为正外卦为悔因说生物只有初时好凡物皆然康节暧说又曰康节看物事便成四个渠只怕处其盛耳如看花方其蓓蕾向盛也半开渐盛正开大盛则衰矣人之势熖者必哀强壮者必死康节一见便能知之触类以长朱子谓如占得这一卦则就上面推看如乾则推其为园为君为父之类触其类于彼而长其见于此则举天下之事或吉或凶或自悔而趋吉或自吝而向凶者皆可以决诸此而无复疑矣】

经文：所以四营作成一变，十八变作成一卦，八卦就小成了。引申开去，触类旁通、越推越广，天下的事情就都包括在里边了。启蒙正文：四营就是四次经营。分二是第一营，挂一是第二营，揲四是第三营，归奇是第四营。易就是变，就是揲的一变。四营作成一变，三变作成一爻。一变就得到两仪的象征，再变就得到四象的象征，三变就得到八卦的象征。一爻就得到两仪的画，二爻就得到四象的画，三爻就得到八卦的画。四爻成了，就得到十六种里边的一种；五爻成了，就得到三十二种里边的一种；到积七十二营、成十八变，六爻显现，就得到六十四卦里边的一卦。然而正在三十六营、九变的时候，已经得到三画，八卦的名目可以看见，内卦作贞的就立住了。这就是所说的“八卦而小成”。从这里往前，引申开去，再用三十六营、九变作成三画，再得到小成卦的一卦，外卦作悔的也就齐备了。六爻成了，内、外卦齐备，六十四卦的分别可以看见，然后看它的爻变与不变，触类旁通、越推越广，天下的事情，它的吉、凶、悔、吝，都不超出这里了。通释：一变得到两仪的象征，到三变得到八卦的象征，大概一爻用三变作成，就像一卦用三画作成，所以拿它作象征。一变得到两仪的象征，是说得五的象征阳仪、得九的象征阴仪。再变得到四象的象征，是说得五、四的象征太阳，得五、八的象征少阴，得九、四的象征少阳，得九、八的象征太阴。三变得到八卦的象征，是说得五、四、四的象征乾，得五、四、八的象征兑，得五、八、四的象征离，得五、八、八的象征震，得九、四、四的象征巽，得九、四、八的象征坎，得九、八、四的象征艮，得九、八、八的象征坤。它的逐变都仿佛近似仪、象、卦，还没有它的画，所以只用象征来说。一爻得到两仪的画，是说第一次揲得到阳仪的，一定是从乾到复三十二卦；得到阴仪的，一定是从姤到坤三十二卦。二爻得到四象的画，是说第二次揲得到太阳的，一定是从乾到临十六卦；得到少阴的，一定是从同人到复十六卦；得到少阳的，一定是从姤到师十六卦；得到太阴的，一定是从遯到坤十六卦。三爻得到八卦的画，是说第三次揲得到乾的，一定是从乾到泰八卦；得到兑的，一定是从复到临八卦。其余照此类推。四爻得到十六种里边的一种，是说第四次揲得到四爻，得到某画的，一定是从乾到大壮四卦，得到某画的，一定是从小畜到泰四卦，其余照此类推，就是十六卦里边的一卦。五爻得到三十二种里边的一种，第五次揲得到五爻，得到某画的，不是乾就是夬，得到某画的，不是大有就是大壮，其余照此类推，就是三十二卦里边的一卦。到第六次揲得到六爻，一卦就这样成了，六十四卦里边各随所遇、得到它的一卦。朱子屡次说揲蓍求卦的方法：一爻成了，只有三十二卦；二爻成了，只有十六卦；三爻成了，只有八卦；四爻成了，只有四卦；五爻成了，只有二卦；六爻成了，一卦才定。说的就是这个。有人问：内卦作贞、外卦作悔，是怎么回事？朱子说：贞、悔出自《洪范》。贞看来是正，悔是过的意思。凡是悔字，都是过了才悔，这个悔字是过的意思。下三爻就是正卦，上三爻是过多了，恐怕是这样。又说：内卦作正、外卦作悔。接着说生物只有开头的时候好，凡是东西都这样。康节的话也这样说。又说：康节看东西就成四个，他只怕处在它盛的时候。像看花，正在蓓蕾、将盛的时候，半开、渐盛，正开、大盛，然后就衰了。人的声势显赫的，一定哀败；强壮的，一定死亡。康节一见就能知道。触类旁通，朱子说：像占得这一卦，就在上边推看，像乾就推它作圆、作君、作父一类，触它的类在那边、长它的见识在这边，举天下的事情，或者吉、或者凶，或者从悔转向吉、或者从吝转向凶，都可以在这里决断，再没有疑惑了。

**经文**（源第573行）：显道神行是故可与酬酢可与祐神矣**启蒙正文**（源第574行）：道因辞显行以数神酬酢者言幽明之相应如賔主之相交也神祐者言有以佑助神化之功也**通释**（源第575行）：【朱子曰道是无形底物事因卦辞说出来道这是吉这是凶这是可为这是不可为此道因辞显也又曰徳行是人做底事因数推出来方知得这非是人硬恁地做都是神之所为又曰徳行是人事却须决于蓍此行以数神也幽明之相应如賔主之相交者幽言蓍也明言人也蓍与人之相应无异于賔主之交相酬酢也方揲之初则人为主而蓍为賔既揲之后则蓍为主而人为賔又云神不能自说吉凶与人必待蓍而后见皆佑助于神也】

经文：显明道理、神妙德行，所以可以跟它酬酢往来，可以帮助神灵了。启蒙正文：道理因为辞显明，德行因为数神妙。酬酢是说幽明互相呼应，像宾主相交一样。神祐是说有东西帮助神化的功用。通释：朱子说：道是没有形的东西，因为卦辞说出来，说道这是吉、这是凶、这是可以做、这是不可以做，这就是道因为辞显明。又说：德行是人做的事情，因为数推出来，才知道这不是人硬要这样做，都是神所做的。又说：德行是人事，却一定要决断于蓍，这就是德行因为数神妙。幽明互相呼应、像宾主相交，是说幽指蓍，明指人。蓍和人的互相呼应，跟宾主交相酬酢没有两样。正在揲的时候，人是主、蓍是宾；揲完之后，蓍是主、人是宾。又说：神不能自己说吉凶给人，一定要等蓍才显现，都是帮助神的。

**启蒙正文**（源第576行）：卷内蔡氏说为竒者三为偶者三盖凡初揲左三余一余二余三皆为竒余四为偶至再揲三揲则余三者亦为偶故曰竒三而偶二也

启蒙正文附记：卷内蔡氏说，作奇的有三种、作偶的有两种。大概第一次揲左手余一、余二、余三的都作奇，余四的作偶；到第二次、第三次揲，余三的也作偶。所以说奇三、偶二。